LOS NÚMEROS...PRIMER TRIMESTRE SEXTO GRADO.

           Nosotros  los seres humanos, somos curiosos por naturaleza y esa curiosidad se despierta por la necesidad de adaptarnos al medio ambiente que nos rodea.

               Este es uno de los principales motivos que llevaron al ser humano a emprender sus pasos en el contar, pero… 

    ¿Cuáles fueron las principales necesidades que llevaron al ser humano a contar?

1.-Adaptarse al medio ambiente.

 

 

2.-Proteger sus bienes. (Necesitaba contarlos)

 

 

3.-Distinguir los ciclos de la naturaleza (necesidad de alimentarse).

           En un principio, el conocimiento de los números por parte del hombre era reducido a un conjunto muy pequeño, es tanto que en las sociedades primitivas se contaba: uno, dos, muchos. "muchos" se dice tres en latín, es decir que su repertorio solamente era hasta el número tres, esto fue aproximadamente hace unos cuatro mil años.

 

 

           El sistema más antiguo consistía en contar con los dedos. Pero...

¿CÓMO ANOTAR EL RESULTADO?

 

 

        Bueno lo que hicieron fue anotar grandes números echando fichas en una bolsa, pero se dieron cuenta entonces de que bastaban unas simples marcas grabadas sobre una tablilla.

 

 

          Los babilonios utilizaron marcas de formas diferentes para designar grandes números. Diversos símbolos colocados en diferentes posiciones bastaban para representar los números más grandes.

 

 

         La forma actual de nuestras cifras, nuestro sistema decimal, viene pues de la India del Oeste, por mediación de los Árabes. Pero no es hasta el siglo XIII que penetró en Italia, adoptado por los comerciantes de Florencia. Su empleó no se generalizó hasta el siglo XVI.

 

       Como puedes ver, la humanidad ha invertido varios miles de años en domesticar al número, y la ciencia ha llegado a ser lo que es después de algunos   siglos.

  

 

          Un número es un concepto matemático que expresa cantidad. También consideramos que un número es el signo o conjunto de signos con que se representa este concepto. 

 

TIPOS DE NÚMEROS.  

Los números naturales.

      Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).

 

El conjunto de los números naturales está formado por:

 

N= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

 

 

Los números enteros. 

 

Los números enteros son del tipo:

z = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}

        Nos permiten expresar: el dinero adeudado, la temperatura Bajo cero, las profundidades con respecto al nivel del mar, etc. 

 

 

        La suma, la diferencia y el producto de dos números enteros es otro número entero.

VALOR RELATIVO Y VALOR ABSOLUTO.

      Todas las cifras tienen dos valores:

 

• Valor  absoluto.

 

• Valor relativo.

 

 

      El valor absoluto es aquel que tiene un número independientemente del lugar que ocupe en las unidades, las decenas y las centenas. Por ejemplo:

 

 

El valor absoluto de 2 es 2

 

 

El valor absoluto de 5 es 5

 

 

El valor absoluto de 9 es 9

 

 

 

          El valor relativo depende de la posición que ocupe en un número: unidades, decenas o centenas.

 

 

Por ejemplo:

 

 

   El valor relativo de 9 en 389 es 9 porque ocupa el lugar de las unidades.

 

 

   El valor relativo de 2 en 529 es 20 porque ocupa el lugar de las decenas.

 

 

   El valor relativo de 7 en 732 es 700 porque ocupa el lugar de las centenas.

ACTIVIDAD N° 1

     Resuelve correctamente la siguiente actividad en relación al valor absoluto y valor relativo, toma en cuenta el número marcado en rojo para designar el valor correspondiente. Escribe el nombre de la cantidad representada en el valor relativo.

 

 Puedes  imprimir, también puedes copiar los ejercicios en tu cuaderno.

TOCA AQUÍ...TOCA AQUÍ...TOCA AQUÍ...

CUADROS MÁGICOS...

ACTIVIDAD N° 1

Completa correctamente los siguientes cuadros mágicos.

TOCA EL SIGUIENTE ENLACE PARA DESCARGAR EL MATERIAL.

TOCA AQUÍ...TOCA AQUÍ...TOCA AQUÍ...

Para resolver estos cuadrados mágicos:

 -Sumamos una línea de números para obtener el número mágico.

-Si a otra línea le falta un número para completarla, le restamos al número mágico la suma de los números correspondientes a la línea y se obtiene el número que faltaba.

-Recuerda que debemos completar la línea (fila, columna o diagonal).

ACERTIJOS MATEMÁTICOS...¿ACEPTAS EL RETO?

 

LOS POLÍGONOS Y SU CLASIFICACIÓN.

 

La palabra, polígono proviene de los términos griegos “poli” y “gono”.

 

       “Poli” podría traducirse como “muchos”

 “gono” como “ángulo”.

 Atendiendo a esto podríamos decir que un polígono es literalmente aquello que tiene muchos ángulos.

    Para considerar polígono a una figura esta debe cumplir con dos condiciones:

*Que sus líneas siempre deben ser rectas.

*Que no puede estar abierto.

    En la siguiente imagen puedes ver varios ejemplos de polígonos y otros que no lo son:

 

Elementos de un polígono.

      Lados: son los segmentos que forman la línea poligonal.

      Vértices: son los puntos donde se unen los lados.

       Ángulos: son las regiones del plano que delimitan dos lados.

       Diagonal: es la recta que une dos vértices no consecutivos.

       Centro: es el punto desde el que todos los ángulos y lados están a la misma distancia.

        Radio: es el segmento que une el centro del polígono con cualquiera de sus vértices.

       Apotema: es el segmento que une el centro del polígono con el centro de cualquiera de sus lados.

       Base: Es el lado inferior de un polígono. Normalmente es el lado donde se apoya la figura.

Clasificación de polígonos.

      Podemos clasificar los polígonos de tres formas diferentes:

      Clasificación de polígonos según sus lados:

Triángulo:       3 lados.

Cuadrilátero:   4 lados.

Pentágono:      5 lados.

Hexágono:       6 lados.

Heptágono:     7 lados.

Octógono:        8 lados.

Eneágono:        9 lados.

Decágono:         10 lados.

Endecágono:       11 lados.

Dodecágono:        12 lados.

Clasificación de polígonos según sus ángulos:

      Polígonos cóncavos: Es cuando el polígono tiene un ángulo que mide más de 180º. 

     Polígonos convexos: Es cuando todos los ángulos del polígono miden menos de 180º.

Clasificación de polígonos según sus lados y sus ángulos.

    Polígonos regulares: Es cuando un polígono tiene todos sus lados y ángulos iguales.

     Polígonos irregulares: Es cuando en un polígono hay uno o más lados y ángulos que no son iguales.

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS...

Triángulo.

  Es la figura geométrica formada por 3 lados o ángulos, porción de plano limitada por tres rectas que se cortan dos a dos.

      Un triángulo tiene:

     Tres vértices. Son los puntos de intersección del triángulo. Se nombran con letras mayúsculas.


                   

    Tres lados: Son los segmentos o líneas determinadas y se nombran con letras minúsculas. 

    Tres ángulos: Los lados forman los ángulos interiores que se nombran por las letras de los vértices.

  La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°.

clasificación de los triángulos.

     Atendiendo a la medida de sus lados, los triángulos se dividen en:

•Triángulo equilátero: Es el que tiene sus tres lados y sus tres ángulos iguales.

•Triángulo isósceles: Es el que tiene dos lados iguales y un lado no. 

     •Triángulo escaleno: Es el que tiene sus tres lados y sus tres ángulos diferentes.

Atendiendo la medida de sus ángulos los triángulos se clasifican en:

    1)Triángulo rectángulo: Es el que tiene un ángulo recto. Sus lados reciben nombres especiales:

    Catetos: Son los lados que forman el ángulo recto.

     

    Hipotenusa: Es el lado opuesto al ángulo recto.

     2)Triángulo acutángulo: Es el que tiene los tres ángulos agudos. 

    3)Triángulo obtusángulo: Es el que tiene un ángulo obtuso.