ESCUELA PRIMARIA "MI PATRIA ES PRIMERO" SEXTO GRADO GRUPO "A". CICLO ESCOLAR 2026 - 2027.
Las
diagonales de un polígono son segmentos de línea recta que unen dos vértices no
consecutivos.
El
número de diagonales (D) de un polígono convexo (sea o no regular) viene
determinado por el número de lados (n) que tiene el polígono Su fórmula es:
Ejemplo:
Un octágono es un polígono que tiene 8 lados.
Si se aplica la
fórmula se puede saber el número de diagonales:
Actividad 1
Calcular y trazar las diagonales de los polígonos de:
4 lados.
5 lados.
6 lados.
7 lados.
La
palabra, polígono proviene de los términos griegos “poli” y “gono”.
“Poli” podría traducirse como “muchos”
“gono” como “ángulo”.
Atendiendo a esto podríamos decir que un polígono es literalmente aquello que
tiene muchos ángulos.
Para
considerar polígono a una figura esta debe cumplir con dos condiciones:
*Que sus líneas siempre deben ser rectas.
*Que no puede estar abierto.
En la siguiente imagen puedes ver
varios ejemplos de polígonos y otros que no lo son:
Elementos de un
polígono.
Vértices: son
los puntos donde se unen los lados.
Ángulos: son
las regiones del plano que delimitan dos lados.
Diagonal: es
la recta que une dos vértices no consecutivos.
Centro: es
el punto desde el que todos los ángulos y lados están a la misma distancia.
Radio: es
el segmento que une el centro del polígono con cualquiera de sus vértices.
Apotema: es
el segmento que une el centro del polígono con el centro de cualquiera de sus
lados.
Base: Es
el lado inferior de un polígono. Normalmente es el lado donde se apoya la
figura.
Podemos
clasificar los polígonos de tres formas diferentes:
Clasificación
de polígonos según sus lados:
Triángulo: 3
lados.
Cuadrilátero: 4 lados.
Pentágono: 5
lados.
Hexágono: 6
lados.
Heptágono: 7 lados.
Octógono: 8
lados.
Eneágono: 9
lados.
Decágono: 10
lados.
Endecágono: 11
lados.
Dodecágono: 12
lados.
Polígonos
cóncavos: Es cuando el polígono tiene un
ángulo que mide más de 180º.
Polígonos convexos: Es
cuando todos los ángulos del polígono miden menos de 180º.
Clasificación de polígonos según sus lados y sus
ángulos.
Polígonos
regulares: Es cuando un polígono tiene todos sus lados y ángulos iguales.
Polígonos irregulares: Es
cuando en un polígono hay uno o más lados y ángulos que no son iguales.
En
geometría una línea es una sucesión continua de infinitos puntos que se
extienden en una sola dirección (longitud), sin grosor ni altura.
Es aquel
trazo o segmento que se dibuja o se genera mediante un movimiento
ininterrumpido del instrumento de escritura o dibujo, manteniendo el contacto
con la superficie de inicio a fin.
La línea recta geométrica, tiene como característica
principal que es infinita y no tiene principio ni fin, es decir, se prolonga de
manera indefinida hacia cualquier dirección.
Cuando una línea geométrica la
delimitamos, recibe el nombre de segmento.
un segmento (o segmento de recta) es una
porción o fragmento de una línea recta que está delimitado por dos puntos, los
cuales se conocen como sus extremos, el segmento tiene una longitud finita y
medible.
Elementos clave de un segmento:
Los extremos: Son los dos puntos que marcan exactamente dónde empieza y
dónde termina el segmento (por lo general se nombran con letras mayúsculas, por
ejemplo, extremo A y extremo B).
La medida: Al tener un principio y un fin, se puede medir con una regla
(por ejemplo, el segmento “AB “ mide 5 cm).
Una semirrecta es una porción
o fragmento de una línea recta que tiene las siguientes características clave:
1.
Tiene un punto de origen (o principio): Comienza en un
punto específico y definido del plano.
2.
Se extiende infinitamente en una sola dirección: A
diferencia de un segmento de recta (que tiene dos extremos), la semirrecta no
tiene fin en una de sus direcciones.
Clasificación según su forma:
Línea recta: Es aquella en la que todos
sus puntos siguen una misma dirección. No presenta curvas ni dobleces.
(Ejemplo: el borde de una regla).
Línea curva: Es aquella cuyos puntos cambian
continuamente de dirección de manera gradual o fluida. (Ejemplo: una onda o una
espiral).
Línea quebrada (o poligonal): Está formada por
una secuencia de segmentos de rectas unidos en sus extremos que cambian de
dirección bruscamente. (Ejemplo: el trazo de un rayo o los gráficos de barras).
Línea mixta: Es aquella que resulta de la
combinación de líneas rectas y curvas unidas entre sí. (Ejemplo: la silueta de
una pista de carreras ovalada con tramos rectos).
Clasificación según su posición en el
plano:
Cuando se trabaja con líneas rectas, su
posición relativa entre dos o más líneas puede ser:
Líneas paralelas: Son dos o más rectas que se
encuentran en un mismo plano, guardan siempre la misma distancia entre sí y nunca
se cruzan, por más que se prolonguen. (Ejemplo: las vías de un tren).
Líneas secantes: Son dos rectas que se cruzan o
intersectan en un único punto común. Se dividen a su vez en:
Secantes oblicuas: Al cruzarse, forman
ángulos que no son rectos (dos ángulos agudos y dos obtusos).
Secantes perpendiculares: Son un caso especial de líneas secantes que, al cruzarse, forman exactamente cuatro ángulos rectos (90°).
(Ejemplo: las esquinas de una hoja de cuaderno o una cruz).
Clasificación en líneas abiertas y cerradas.
Esta clasificación es una de las más
intuitivas y útiles para introducir conceptos de área y perímetro.
Líneas Abiertas: Son aquellas en las que los
puntos de inicio y fin no coinciden. Es decir, sus extremos están libres. Si
imaginas que es un camino, puedes empezar a caminar en un punto y terminar en
otro diferente.
Líneas Cerradas: Son
aquellas en las que el punto inicial y el punto final se unen perfectamente. Al
unirse, delimitan y "atrapan" una región interior del plano,
separándola del exterior.
También se le
llama comúnmente tanto por ciento, donde por ciento significa «por
cada cien ». Se usa para definir relaciones entre dos cantidades.
De forma que el
tanto por ciento de una cantidad, se
refiere a la parte proporcional a ese número de unidades de cada cien de esa
cantidad.
Por ejemplo, «treinta y dos por ciento» se
representa mediante:
Existen dos formas para obtener el porcentaje de una cantidad:
1.-Desglosando la cantidad de 100 en 100 para obtener la parte proporcional,
observa los ejemplos:
2.-Convirtiendo el número porcentual en número decimal, tomando siempre como base el número cien.
El número decimal obtenido se multiplica por la cantidad total a la cual queremos obtener el porcentaje.
Observa los ejemplos:
ACTIVIDAD N° 1
Toca el siguiente enlace para descargar ejercicios relacionados al tema,
debes poner en práctica los conocimientos adquiridos.
