LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS...

 

Propósitos:

Que los alumnos reflexionen sobre las características de una pirámide o un prisma, ante la necesidad de trazar el desarrollo plano, recortarlo y armarlo.

Que los alumnos utilicen la imaginación espacial para identificar y completar desarrollos planos que puedan dar origen a un cuerpo geométrico determinado.

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Cuerpos Geométricos.

¿Qué es un cuerpo geométrico?

  Los cuerpos geométricos son figuras geométricas tridimensionales, es decir, que se proyectan en tres dimensiones: 

 

*Alto.

 

*Largo.

 

*Ancho.

 

 

Elemento de un cuerpo geométrico:

 

-Caras: Son las superficies planas que delimitan el cuerpo geométrico. Existen las caras basales (aquellas que están en la base) y caras laterales (aquellas que están a los costados).

 

-Aristas: Son aquellas líneas que se forman en la unión de dos caras.

 

-Vértice: Son aquellos puntos donde se juntan tres o más aristas.

     Los cuerpos geométricos se clasifican en: 

•Poliedros.

•Cuerpos redondos.

1) Poliedros: Son todos aquellos cuerpos geométricos cuyas caras son planas y tienen la forma de una figura geométrica.  

 

Los poliedros se dividen en:

*Poliedros regulares.

*Poliedros irregulares.

       Poliedros regulares: Son aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares (caras iguales) de igual medida y cuyos ángulos poliedros son iguales. 

Existen 5 poliedros regulares:

Poliedros irregulares: Son aquellos que por lo menos una de sus caras es desigual, es decir, no tiene sus caras como polígonos regulares ni sus ángulos poliedros iguales.

   Entre ellos se encuentran:

              •Prismas.

              •Pirámides.

 

-Prismas: Son cuerpos geométricos formados por 3 o más caras laterales que son pararelogramos (cuadrados y rectángulos) y 2 caras basales que son paralelas y poseen la misma medida.

-Pirámides: Es un cuerpo geométrico formado por una base, que puede ser un polígono cualquiera, y las caras laterales que son triángulos con un vértice en común.

2) Cuerpos redondos: Son aquellos cuerpos geométricos limitados, parcial o totalmente, por superficies curvas. 

Entre ellos se encuentran:

*El cilindro.

*El cono.

*La esfera.

SIMETRÍA Y EJES SIMÉTRICOS.

ACTIVIDAD N° 1

Toma nota de las ideas más relevantes del tema y complementa la información utilizando imágenes o dibujos.

SIMETRIA Y EJE DE SIMETRÍA

         
      La palabra simetría procede del griego :

     syn que significa a la vez,

  metronque significa medida.

 

Pero:

¿Qué es una simetría?

TOCA EL SIGUIENTE ENLACE PARA OBTENER INFORMACIÓN EXTRA...

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        Observa el dibujo siguiente:

        Si trazamos una línea de color rojo por la mitad de la mariposa que tienes debajo:

                    Las dos mitades de la mariposa son simétricas, es decir, a la vez, las dos mitades tienen las mismas medidas. 

     Si esta mariposa con la línea roja a la que llamamos eje de simetría la tuvieses en un papel y la doblaras por el eje o línea roja, verías que coinciden exactamente.

       Si cortásemos por el eje de simetría y distanciásemos ambas mitades las veríamos:

         
             
    Hay algunos que dicen que las dos mitades son iguales, otros que son idénticas. La verdad es que igual e idéntico vienen a ser lo mismo, sin embargo, para estas dos mitades tienes que decir que son simétricas con referencia a un eje, es decir, del eje de simetría.  

         

      Nosotros no decimos que estas dos mitades de la mariposa son iguales porque aunque los tamaños y formas sean iguales, sin embargo, su posición sobre el plano no es la misma, es la contraria.

   

    Por ello para comprobar la simetría podemos utilizar como herramienta un espejo.  

         Para saber si dos trozos de cartón son iguales, pones uno sobre otro y si coinciden en todos sus puntos diremos que son iguales. Si cada una de las dos mitades de la mariposa colocas una sobre otra, la verdad es que no coinciden en absoluto.

ACTIVIDAD N° 2

 Utilizando un espejo, completa las figuras para que sean simétricas en relación a un eje.

Imprime la página correspondiente, recorta las figuras y pégalas en tu cuaderno.

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Círculo y circunferencia...Pensamiento matemático.

            

    Circunferencia: Es el conjunto de todos los puntos del plano que equidistan (Misma distancia) de un mismo punto llamado centro de la circunferencia.

    Círculo: Es una figura plana delimitada por una circunferencia.

        

 Elementos de una circunferencia.

  

     ●Radio: Es un segmento que une el centro del círculo con cualquier punto de la circunferencia. La medida del radio es constante.

           ● Cuerda: Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia.(Sin pasar por el punto central) Las cuerdas tienen distintas medidas.

          ●Diámetro: Línea recta que une dos puntos de la circunferencia. Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de mayor medida. El diámetro es el doble del radio.

          ●Tangente: Es la recta que corta sólo un punto de la circunferencia.

          ● Arco: Es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia, la parte de la circunferencia que comprende dos puntos de ella.

 ●Secante: Son denominadas rectas secantes aquellas rectas que cortan una circunferencia en dos puntos determinados.

     ●Segmento Circular: Es cada una de las partes en que se divide un círculo, al momento de trazar una cuerda. Si la cuerda es el diámetro, cada parte será un semicírculo.

          ●Sector Circular: Es la parte del círculo limitada por dos radios y un arco.

           

Área y circunferencia del círculo.

¿Cómo encontrar el área  de un círculo?

La curva denominada circunferencia encierra en su interior una superficie. Esta superficie se llama área de la circunferencia.

 Existe una fórmula muy sencilla que nos permite calcular cuál es el área encerrada dentro de la circunferencia sólo sabiendo cuánto mide el radio de la circunferencia.

    Llamemos "r" al radio de la circunferencia, entonces el área de la circunferencia será:

¿Cómo encontrar el perímetro o medida de la circunferencia en un círculo?

 El perímetro de una circunferencia es la longitud de la curva, es decir, la distancia que caminaría una persona que empezara a caminar en un punto de la circunferencia y diera una vuelta alrededor de la circunferencia hasta llegar al mismo punto de partida.

De igual manera que para el área, existe una expresión que nos permite saber la longitud (o perímetro) de la circunferencia, la fórmula es la siguiente:

Hemos terminado por hoy nuestra sesión, sin embargo, estoy seguro que te quedaste con una duda en relación a un símbolo que aparece en las fórmulas…

¿Sabes de quién estoy hablando?

Me refiero a este símbolo...

¿Sabes cuál es su nombre?

¿Conoces su valor?

¿Cuál es su origen?

¿Para qué se usa?

¿Cómo se obtuvo?

¿Cuándo cumple años?

En la próxima sesión de la asignatura de matemáticas compartiré contigo información relevante sobre este símbolo.

ACTIVIDAD N° 1

    Escribe el nombre correcto de los elementos señalados y contesta los cuestionamientos.

ACTIVIDAD N° 2

Lee y selecciona las ideas principales del tema(En amarillo y verde) con el fin integrar los apuntes relacionados a esta lección.

No olvides utilizar imágenes que permitan complementar las ideas.